Kryptologie

Informatik Johann Penon

Diffie-Hellman-Merkle-Schlüsselaustausch


Dr. Whitfield Diffie

Berechnen Sie mit Ihrer Nachbarin oder Ihrem Nachbarn einen Schlüssel

nach dem Diffie-Hellman-Merkle-Verfahren.

Zuerst müssen eine Primzahl p und eine Primitivwurzel g festgelegt werden.. Die beiden Werte können über einen unsicheren Kanal übertragen werden. Für unser Beispiel wählen wir p=11 und g=7.

Bestimmen Sie wer von Ihnen die Rolle von Alice bzw. Bob übernimmt und führen Sie die unten aufgeführten Anweisungen für die zugewiesene Rolle aus. Führen Sie Ihre Berechnungen alleine aus. Sie können dazu den Rechner von Windows benutzen. Den Rechner finden Sie unter Zubehör. Um die Modulo-Werte zu berechnen, müssen Sie den Rechner auf wissenschaftlich umstellen.

Alice

  1. Wählen Sie eine Zahl zwischen 1 und 10 und nennen Sie Ihre Zahl A.
  2. Setzen Sie Ihre Zahl in die Einwegfunktion
    7A(mod 11) ein und nennen Sie Ihr Ergebnis α.
  3. Teilen Sie Bob das Ergebnis mit.
  4. Nennen Sie den von Bob erhaltenen Wert β und setzen sie den Wert in die Funktion
    βA(mod 11) ein. Das Ergebnis ist der Schlüssel.
  5. Vergleichen Sie den Schlüssel mit Bob.

Bob

  1. Wählen Sie eine Zahl zwischen 1 und 10 und nennen Sie Ihre Zahl B.
  2. Setzen Sie Ihre Zahl in die Einwegfunktion
    7B(mod 11) ein und nennen Sie Ihr Ergebnis β.
  3. Teilen Sie Alice das Ergebnis mit.
  4. Nennen Sie den von Alice erhaltenen Wert α und setzen sie den Wert in die Funktion
    αB(mod 11) ein. Das Ergebnis ist der Schlüssel.
  5. Vergleichen Sie den Schlüssel mit Alice.

 

Das Beispiel ist an Simon Singh: Geheime Botschaften, Carl Hanser Verlag 2000 angelehnt.

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