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Kryptographie
Caesar - Verschlüsselungsalphabete

S. Spolwig

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Das deutsche (Klartext)-Alphabet (KTA) hat 26 Buchstaben ohne Umlaute. Entsprechend viele Zeichen hat ein dazugehöriges Geheimtextalphabet (GTA).
 

Caesar-Verschlüsselung

Diese Verschlüsselung ist genial und sehr einfach: Sender und Empfänger verabreden, dass jeder Buchstabe um 3 Stellen im Alphabet nach rechts verschoben wird. Damit sind die Forderungen moderner Verschlüsselungstechnik erfüllt:

  • Es gibt einen Algorithmus: Verschiebe jedes KTA-Zeichen nach rechts
  • Es gibt einen Schlüssel, der konkret bestimmt, wie verschoben wird: 3 Stellen.
KTA A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z  
GTA X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W  x y z
Stelle

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

 

Diese Darstellung weicht von der sonst üblichen insofern ab, als in GTA gezeigt ist, an welcher Stelle verschlüsselte Buchstabe nun steht.

Beispiel: key = 3

Die Buchstaben A, Z verschlüsseln: 
A
0 + 3 = 3    ==> D 

Z  
25 + 3 = 28 MOD 26 = 2  ==> C     



Verschlüsseln:

GTA.Wert = (KTA.Wert + key)  MOD 26






Entschlüsseln:

KTA.Wert = (GTA.Wert - key + 26) MOD 26

 

Als Schlüssel (key) kann also variabel ein geheimer Wert zwischen 1 und 25 verabredet werden, um den jeder Buchstabe des KTA verschoben wird und dadurch den geheimen Buchstaben bestimmt.  Jeder Buchstabe des KTA wird an derselben Stelle durch einen anderen des GTA ersetzt (Substitution) und man kommt mit einem Alphabet aus. Die Caesar-Verschlüsselung ist damit eine Sonderform der monoalphabetischen Verschlüsselung.

 

Kryptoanalyse

Die Untersuchung der Sicherheit und der Möglichkeiten, einen Code zu knacken, bezeichnet man als Kryptoanalyse. Wie sieht es also bei Caesar aus? Aus heutiger Kenntnis ziemlich schlecht. Zwei gängige Methoden sind

  • Ausprobieren aller möglichen Schlüssel (Brute Force Attack)
    Da es nur 25 mögliche Schüssel gibt (0 ausgelassen), lässt sich der Geheimtext sogar noch von Hand entschlüsseln.

  • Statistische Analyse
    Zu den Merkmalen natürlicher Sprachen gehört, dass die Häufigkeitsverteilung der Buchstaben unterschiedlich ist. So kommen am häufigsten in Deutschen das e mit 17,5 %, das n mit 9,8% und das i mit 7,7% vor. Die Buchstabenkombinationen er, en, ch kommen am häufigsten vor.

    Bei einem Geheimtext, bei dem jedem KTA-Zeichen ein GTA-Zeichen fest zugeordnet ist, kann man bei einem hinreichend langen Geheimtext (1.000 Zeichen sind völlig ausreichend) das am häufigsten vorkommende einem e zuordnen usw.
    Bei Caesar genügen die 3 häufigsten Buchstaben und vielleicht noch einige sehr kurze Wörter, um zu erkennen, dass ein fester Schlüssel vorliegt. Der Rest ist dann ein Kinderspiel. Ein entsprechendes Computerprogramm kann eine solche Analyse + Übersetzung in Sekundenschnelle erledigen.



©    30. Mai 2005    Siegfried Spolwig

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